Calculadora científica

Análise forense de calculadoras

As calculadoras podem ser mais interessantes do que parecem. De fato, elas possuem alguns truques que a maioria das pessoas desconhece, mas como testar a precisão de um instrumento desses?

Acredite: as calculadoras não são todas iguais! Em resumo, podemos dizer que a parte principal de uma calculadora é um chip, responsável por fazer as operações. Mas como descobrir quem é o fabricante deste chip e, assim, verificar sua qualidade?

Segundo Mike Sebastian, um aficionado por calculadoras, é quase impossível encontrar os manuais técnicos desses aparelhos – principalmente de versões mais antigas. Assim, ele desenvolveu uma técnica forense para descobrir quem é o real fabricante do equipamento.

Obviamente, como ele diz, a forma mais simples seria abrir a calculadora e olhar quem é o fabricante do chip, mas isso nem sempre é possível. Logo, ele descobriu que é possível fazer essa descoberta através da seguinte operação:

arcsin (arccos (arctan (tan (cos (sin (9) ) ) ) ) )

Em teoria, o resultado dessa conta seria 9 – e essa função foi escolhida pelo fato de as teclas sin, cos e tan estarem, em geral, lado a lado -, mas na prática, não é isso que acontece, pois essas máquinas utilizam aproximações para calcular o resultado de funções trancedentais, como as trigonométricas.

Logo, na prática, uma calculadora poderá entregar como resultado um valor entre 0 e 71, conforme visto nessa tabela!

Este já é um indicativo da qualidade da calculadora que está em uso. Quanto mais próximo de 9 o resultado estiver, melhor a calculadora. Resultados estranhos denunciam erros nas aproximações e, embora o instrumento provavelmente faça contas simples com exatidão, ele poderá cometer absurdos quando for tratar de operações que envolvem números irracionais e, assim, deve ser evitado.

  • André Machado

    Professor de Matemática formado pela UFRGS e entusiasta de tecnologia.

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