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Google homenageia bicentenário do pai da álgebra booleana

Se você ficou boiando ao ver o doodle do Google desse dia 2 de Novembro, saiba que ele é uma homenagem do buscador ao grande matemático britânico George Boole (1815 - 1864), quem criou a álgebra que leva seu nome. A criação de Boole é tão importante que forma a base da eletrônica digital e, sem ela, hoje não teríamos computadores ou dispositivos eletrônicos.



Formalmente, a álgebra booleana é uma 6-upla [latex size=0 color=000000 background=ffffff](X, vee, wedge, neg, 0, 1)[/latex], que representa um conjunto [latex size=0 color=000000 background=ffffff]X[/latex] que goza das operações "ou" ([latex size=0 color=000000 background=ffffff]vee[/latex]) e "e" ([latex size=0 color=000000 background=ffffff]wedge[/latex]), um operador "não" ([latex size=0 color=000000 background=ffffff]neg[/latex]) e as constantes 0, que significa falso, e 1, que representa o valor verdadeiro, além de algumas propriedades. (Wikipédia, 2015)


Essa teoria forma a base da eletrônica moderna e da informática. Através dela, pode-se utilizar portas lógicas em circuitos digitais para definir a direção da corrente de energia elétrica de acordo com alguma condição dada. O conhecimento de álgebra booleana é essencial para a criação de um bom circuito digital. Em seu primeiro emprego na Atari, Steve Jobs passava parte do seu tempo buscando circuitos lógicos equivalentes aos existentes que utilizassem um número menor de portas lógicas, o que representava uma economia para a empresa nos custos de produção. A simbologia dessas portas está resumida na seguinte imagem:


Portas lógicas - fonte: https://analiseedesenvolvimento.files.wordpress.com/2012/04/clip_image0025.jpg


Aqui, conhecemos os cinco principais operadores lógicos da álgebra booleana. São eles:


E (AND): retorna verdadeiro se, e só se, ambos os operandos forem verdadeiros.


OU (OR): retorna verdadeiro se pelo menos um dos operandos forem verdadeiros.


NÃO (NOT): retorna verdadeiro se o operando for falso.


Essas são as três portas lógicas fundamentais. Elas podem ser livremente combinadas, mas atualmente existem circuitos que realizam algumas dessas combinações, como as portas NAND, uma combinação equivalente a NOT(A AND B) e que retorna falso se ambos os operandos A e B forem verdadeiros, NOR, combinação equivalente a NOT(A OR B), que retorna falso se pelo menos um operando for verdadeiro e o XOR, ou "ou exclusivo", muito utilizado em criptografia, que retorna verdadeiro se, e só se, exatamente um dos operandos for verdadeiro.


Em programação, a mesmíssima lógica é empregada. Através de estruturas de decisão presentes na maioria das linguagens de programação, o software poderá tomar decisões dependendo das respostas do usuário ou de algum dado coletado ou, ainda, buscar informações em algum banco de dados. O próprio Google utiliza essa lógica para permitir que os usuários encontrem as informações que procuram, mas de forma mais sutil: se o visitante digita na caixa de pesquisa um termo como Justin Bieber, o buscador listará todas as páginas que possuam a palavra Justin e a palavra Bieber. Na década de 1990, essa busca era mais explícita, sendo que o usuário tinha que digitar AND, OR ou NOT para especificar o que desejava. Apesar de isso ainda ser possível hoje, está em desuso (no caso, é possível digitar um sinal de menos - ao lado de alguma palavra que se deseja excluir da pesquisa).


Doodle comemorativo ao aniversário de George Boole


O doodle do Google nada mais é do que uma demonstração prática da álgebra booleana. Quando as letras com alguma operação se acendem, a condição é avaliada e os valores x ou y são ou não exibidos nas bolas pretas que tomaram o lugar do g minúsculo. Por exemplo: quando o l e o e estão acesos, nada é exibido pois a instrução diz para não se exibir o x, nem o y. Já quando o g e o segundo o estão acesos, ambos são exibidos, pois x AND y e x OR y são verdadeiros. Realmente, esse doodle é uma formidável homenagem à Lógica e à Matemática.

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