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Medidas de dispersão

Além das medidas de posição, na Estatística temos, também, as medidas de dispersão, que nos permitem calcular a variação dos valores observados, o que não é possível de fazer apenas com a média, a moda e a mediana.



As mais comuns e utilizadas são:


Amplitude: representa a diferença entre os valores mínimo e máximo do conjunto de dados analisado. É calculada através da simples fórmula h = xmax - xmin.


Por exemplo: no conjunto de dados {2, 12, 13, 28, 46, 5}, o maior valor é 46 e o menor é 2, logo sua amplitude é h = 46 - 2 = 44.


Desvio médio absoluto: a amplitude, embora nos dê uma ideia inicial da variação, não leva em consideração todos os valores do conjunto. O desvio médio absoluto é, pois, a média das distâncias que os valores do conjunto se encontram de sua média. Podemos calculá-lo através da fórmula dma = Somatório |xi - X|/n.


Ainda utilizando o conjunto de dados do exemplo anterior, a média dos valores apresentados é 17,6. Se desejarmos saber quanto cada um dos valores se distancia dessa média, utilizamos o desvio médio absoluto e obtemos 12,8.


Variância: é uma variável aleatória que indica o quanto os valores do conjunto estão distantes do valor esperado. Obtemos-na pela fórmula s^2 = Somaório xi^2 /n - X. No exemplo acima, a variância é 273,86.


Desvio padrão: é a raiz quadrada da variância.


Variância Relativa: é outra medida de dispersão que leva em consideração o quadrado da média. Obtemos com g^2 = s^2/X^2. Há, também, o coeficiente de variação, que nada mais é do que a raiz quadrada da variância relativa, isto é, g = s/X, útil quando temos o desvio padrão e não queremos calcular a variância.


A princípio, você deve estar se perguntando o porquê de termos tantas medidas de dispersão. O entendimento ficará mais claro no próximo post, quando estudarmos as distribuições de frequências, pois algumas medidas não poderão ser utilizadas por causarem problemas como divisão por zero. Até o próximo encontro e continuem estudando!

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