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Propriedades das Probabilidades

Antes de prosseguirmos com o estudo das probabilidades, precisamos de ver algumas de suas propriedades básicas.



Dado um evento A, seja P(A) a probabilidade da ocorrência de A. Desta forma, temos que:


1) A Probabilidade é uma unidade de medida. Seu valor está entre 0 e 1 , isto é, 0 ≤ P(A) ≤ 1. Se, em seus cálculos, a probabilidade encontrada estiver fora dessa faixa de valores, você certamente errou alguma coisa.


2) P(Ω) = 1. Isso se deve aos fatos de que um evento é um subconjunto do espaço amostral, mas todos conjunto é subconjunto de si mesmo e, portanto, o próprio espaço amostral é um evento. Como, para que um evento ocorra, é preciso que apenas uma de suas possibilidades tome lugar, temos que a probabilidade do espaço amostral é 1, ou seja, este é um evento certo.


3) P(A) + P(AC) = 1. Em outras palavras, a probabilidade do evento A somada à probabilidade do evento complementar de A - isso é, de todos os elementos do espaço amostral que não pertencem a A, é igual a 1. Disso, podemos concluir que, para calcular a probabilidade complementar de A basta fazer P(AC) = 1 - P(A).


4) P(∅) = 0, mas o fato de a propabilidade de um evento A ser igual a 0 não assegura que A = ∅.


5) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Isso se deve ao princípio da casa dos pombos.


6) Se A1 ... An são eventos mutuamente exclusivos, P(A1 ∪ ... ∪ An) = P(A1) + ... + P(An)

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