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Mostrando postagens de Fevereiro, 2012

Entenda o Teorema de Pitágoras de uma vez por todas!

O Teorema de Pitágoras é, talvez, o mais famoso e conhecido teorema que existe na Matemática. Embora ele seja extremamente simples e elegante, é motivo de arrepios para muitos alunos dos ensinos Fundamental e Médio que, em geral, apenas decoram que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos" sem, na maioria das vezes, entender o que é um teorema, o que é uma hipotenusa, o que é um cateto e, em certos casos, o que é um quadrado! Neste post, vou explicar de maneira simples e visual o que essas misteriosas palvras significam e, após lê-lo, você nunca mais vai precisar decorar seu enunciado, pois o terá entendido.

Integrais impróprias

Sabemos que, por sua definição, as integrais definidas são o limite da soma de Riemann, dado pela fórmula . Ao fazermos essa definição, porém, assumimos que o intervalo [a, b] é finito e o limite existe de fato. No entanto, sabemos que o mundo não é um conto de fadas e, portanto, pode ocorrer de o intervalo não ser finito ou o limite não existir. Para resolvermos esse impasse, precisamos de ampliar nosso conceito de integral definida, introduzindo, assim, as integrais impróprias.

Integração por frações parciais

O método de integração por frações parciais permite-nos atacar as integrais de funções racionais, ou seja, da forma P(x)/Q(x), onde P(x) e Q(x) são polinômios e Q(x) ≠0.

Post nº 100: Google faz surpresa matemática para o dia dos namorados

Finalmente cheguei ao centésimo post desse blog o/ e para comemorar, vamos ver uma notícia romântica.
Conforme eu disse anteriormente o Google agora plota gráficos de funções e, no dia de hoje, surgiu uma interessante notícia para os apaixonados: uma expressão colada no buscador cria um gráfico que tem tudo a ver com o dia dos namorados, que nos EUA é comemorado em Fevereiro.

Calculando integrais por substituições trigonométricas

As substituições trigonométricas nos permitem calcular integrais que tenham radicais da forma . É necessário frisar que, em alguns casos, a integral que contenha essas funções pode ser resolvida por outro método.