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Mostrando postagens de Dezembro, 2011

Feliz Natal!

Espero que meus posts neste ano tenham sido úteis e que vocês tenham aproveitado alguma coisa que eu tenha escrito. Que no próximo ano possamos continuar estudando juntos e desvendando os mistérios dos números.

O que são Integrais?

Em um post anterior, falamos aqui sobre a definição de derivada. Agora, chegou o momento de falarmos de suas contrapartes no Cálculo: as Integrais.

Relatório de estatísticas do acesso ao andremachado.blog.br

Bem pessoal, faz quase um ano que eu comecei a escrever sobre Matemática nesse site e, como vocês sabem, ele não é atualizado tão regularmente quanto a maioria dos outros sites ou blogs por aí, principalmente porque a faculdade me toma a maior parte do dia e quando chego em casa estou cansado para escrever. Mas, mesmo assim, esse site possui uma quantidade de visitas considerável que eu gostaria de dividir com vocês.

Derivadas: máximos, mínimos e concavidades do gráfico de uma função

O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A princípio, a forma mas básica de se desenhar o gráfico de uma função é marcar alguns pontos (x,y) no plano cartesiano e uní-los, mas essa técnica, apesar de nos dar uma ideia geral da forma do gráfico, peca em vários aspectos. Quem nunca desenhou o gráfico de uma função quadrática mais ou menos alargado do que ele realmente é? Agora, vamos aprender a identificar algumas características desses gráficos através do sinal da derivada primeira e da derivada segunda.

Resolvendo formas indeterminadas de limites com a Regra de L'Hôpital

Às vezes, quando vamos calcular um limite, o desenvolvimento da conta resulta em uma fração do tipo zero sobre zero ou infinito sobre infinito. É importante entender que, quando isso acontece, não estamos diante da resposta final mas, sim, de uma situação conflitante, geralmente causada porque o denominador cresce indefinidamente e o numerador decresce ou porque numerador e denominador possuem termos em comum. Neste caso, precisamos de nos utilizar de artifícios para obter a resposta correta.

Google agora plota gráficos de funções

Parece que o pessoal do Google não pára de inventar. A novidade agora é que o buscador ganhou a capacidade de plotar gráficos de funções.

Por enquanto, o novo recurso só funciona na versão em Inglês do buscador, mas em breve também deve estar disponível em outros idiomas. Vale lembrar que o Wolfram Alpha já faz isso e mais um pouco. Por enquanto os recursos mais interessantes são a possibilidade de se dar zoom no gráfico a lá Google Maps e acompanhar a imagem de um valor com o mouse mas, em breve, deve ganhar mais recursos.
Pelo que testei aqui, ele ainda não consegue fazer gráfico de cônicas, mas certamente vai ser mais um recurso idolatrado pelos estudantes.
Imagem e fonte da notícia via Guia do PC.

O princípio da casa dos pombos

Assista ao vídeo.
Como o cara aí de cima falou :D , os problemas de análise combinatória podem ser divididos em dois tipos: os de contagem e os de existência. Os de contagem utilizam as nossas ferramentas conhecidas, como a Combinação, a Permutação e o Arranjo e permitem-nos contar de quantas maneiras podemos organizar uma estante de livros, quantos anagramas possui uma palavra, como podemos estacionar um carro em um estacionamento, entre outros. Já os problemas de existência utilizam uma ferramenta simples, porém poderosa: o Princípio da Casa dos Pombos.