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Mostrando postagens de Outubro, 2011

Conectivos lógicos: falando de um forma matematicamente correta

Os conectivos lógicos sãoi palavras que expressam relações entre duas ou mais sentenças. Infelizmente, alguns vícios de linguagem da Língua Portuguesa nos fazem utilizá-los de forma indevida. Além de darmos ao nosso interlocutor uma informação logicamente errada, corremos o risco de errar questões de provas de concursos.

Demonstração da Fórmula de Lagrange

O leitor Diego postou um comentário no artigo sobre Produto Vetorial pedindo para que fosse demonstrada a igualdade (u^v)^w = -(v.w)u+(u.w)v, onde u, v e w são vetores. Essa igualdade é um dos principais pilares do duplo produto vetorial e como sua demonstração é um pouco complexa, resolvi responder na forma de post. Durante minhas pesquisas, descobri que há poucas demonstrações desse teorema na Internet em Português e algumas demonstrações em Inglês são difíceis de compreender. Apresento-lhes, pois, uma demonstração adaptada do livro Geometria Analítica, um tratamento vetorial de Paulo Boulos, edição 2005.

Calculando a derivada de funções exponenciais e logarítmicas

A princípio, pode-se pensar que para calcular-se a derivada de uma função exponencial, basta proceder-se como no caso das funções potência e baixar a variável no expoente, diminuindo-lhe uma unidade no novo expoente. No entanto, o cálculo da derivada nesse tipo de função possui alguns detalhes a mais, os quais veremos a seguir: