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Como calcular logarítmos de bases diferentes de 10 em uma calculadora comum

Calculadora científicaA maioria das calculadoras científicas disponíveis hoje no mercado permite apenas o cálculo de logarítmos de base 10 através da tecla log. Assim, por exemplo, se você quiser calcular o logarítmo de 100 na base 10, basta digitar 100 e apertar log (ou, se a calculadora em questão tiver um sistema algébrico como a do lado, apertar log, digitar 100 e depois igual). Mas e se você quiser calcular o logarítmo de 5 na base 2?


Aparentemente, não há como fazer, a menos que você se lembre das propriedades dos logarítmos, em especial a propriedade de mudança de base, a qual diz que:


log(a,b)=çpg(a,c)/log(b,c)


Ou seja, para calcular o logarítmo de a na base b, eu posso calcular o logarítmo de a em uma outra base, o logarítmo de b em uma outra base e, depois, dividí-los. Nisso, temos duas maneiras de fazer nossa conta.


A primeira é usando a própria tecla log. No caso, para calcular log25, tudo que preciso fazer é calcular log 5 (pressionando 5 seguido de log), armazenar o resultado em uma das memórias, calcular log 2, armazenar o segundo resultado na outra memória e, finalmente, dividir o resultado da primeira memória pela segunda. É claro que, se sua calculadora tiver um sistema de álgebra, não é necessário utilizar memórias mas, apenas, parênteses, como em (log 5) / (log 2).


A segunda forma é a mesma, mas utilizando a tecla ln, que calcula o logarítmo natural, ou seja, na base e. Experimente utilizar o procedimento acima para calcular um logarítmo qualquer na base 10 através da tecla ln e compare o resultado com a utilização direta da tecla log.


E você, gostou da dica? Não deixe de comentar!

Comentários

  1. Muito bom,bem simples a explicação

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  2. Salvou a minha vida.

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  3. Muito bom, explicou tudo

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  4. Salvou minha vida para a prova de Matemágica...

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  5. Ótimo post, nem imaginava que era feito assim, obrigado pela dica!

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  6. nessas horas que a gente entende a importancia das propriedades matematicas, aquelas que nao prestamos atençao nas aulas :)

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  7. Muito sapiente! Mas eu encontrei uma calculadora que faz esse tipo de conta, com log de qualquer base. Dá uma conferida: www.calculadoraonline.com.br/cientifica

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  8. Professor? Sois vós?

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  9. Muito obrigado, tinha 10 minutos antes de uma prova e isso me ajudou bastante!

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  10. Ótima dica!! Me ajudou muito, obrigado!!

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  11. foi bom ter acessado a esta página

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  12. Por favor me ajude : Para calcular o logarítmo de 9 na base 5 devemos apertar na calculadora científica .
    desde já obrigado

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  13. Muito bom, me ajudou muito.

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  14. Salvo a mi y a mis alumnos =)

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