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Mostrando postagens de Agosto, 2011

O que são funções inversas?

As funções inversas são muito importantes na Matemática e em áreas como programação e criptografia. Basicamente, uma função inversa é uma função que desfaz  a ação de outra função. Por exemplo: se você tem uma função que a cada x soma mais 3 unidades, a função inversa pegaria o resultado e dele diminuiria três unidades.

Famílias de funções (parte 2)

No post anterior dessa série, analisamos as características das funções da forma f(x)=xn e de seus gráficos. Agora, vamos analisar o que ocorre quando n é um número negativo ou decimal.

Princípio Aditivo e Princípio Multiplicativo

O Princípio Aditivo e o Princípio Multiplicativo são as bases da Análise Combinatória e permitem resolver todos os problemas dessa área da Matemática, apesar de suas demais ferramentas.

Como calcular logarítmos de bases diferentes de 10 em uma calculadora comum

A maioria das calculadoras científicas disponíveis hoje no mercado permite apenas o cálculo de logarítmos de base 10 através da tecla log. Assim, por exemplo, se você quiser calcular o logarítmo de 100 na base 10, basta digitar 100 e apertar log (ou, se a calculadora em questão tiver um sistema algébrico como a do lado, apertar log, digitar 100 e depois igual). Mas e se você quiser calcular o logarítmo de 5 na base 2?
Aparentemente, não há como fazer, a menos que você se lembre das propriedades dos logarítmos, em especial a propriedade de mudança de base, a qual diz que:

Ou seja, para calcular o logarítmo de a na base b, eu posso calcular o logarítmo de a em uma outra base, o logarítmo de b em uma outra base e, depois, dividí-los. Nisso, temos duas maneiras de fazer nossa conta.
A primeira é usando a própria tecla log. No caso, para calcular log25, tudo que preciso fazer é calcular log 5 (pressionando 5 seguido de log), armazenar o resultado em uma das memórias, calcular log 2, armazenar…

Famílias de funções (parte 1)

A partir deste post, vamos abordar as características de várias famílias de funções e ver como seus gráficos se comportam.
Antes de começar, eu sei que o blogue está meio parado, mas é porque o ano letivo está a pleno vapor e eu quase não tenho tempo de postar. Tentarei agendar alguns posts nesse final-de-semana.

O que são poliedros?

A falta de uma definição precisa sobre o que é um poliedro foi uma das maiores culpadas pela dificuldade dos matemáticos do passado de demonstrarem teoremas sobre estes sólidos.
Um poliedro é a reunião de um número finito de polígonos planos, chamados de faces, onde:
a) Cada lado de um desses polígonos é lado de um, e apenas um, outro polígono.
b) A interseção de dois lados quaisquer ou é um lado comum, ou é um vértice ou é vazia.
c) É sempre possível ir de um ponto qualquer de uma face a um ponto qualquer de outra face sem passar por um vértice.
Os polígonos que formam o poliedro são chamados de faces; os lados desses polígonos se chamam arestas e suas extremidades são os vértices:

Dizemos que um poliedro é convexo se qualquer reta não paralela a nenhuma de suas faces o cortar (ou furar) em apenas dois pontos.

Translação de funções

Muitas vezes, desenhar o gráfico de uma função pode se tornar uma tarefa muito complicada. Felizmente, o gráfico de uma função comporta-se de uma maneira padrão quando adicionamos, subtraímos ou multiplicamos a lei de formação por uma constante. Assim, é possível construir o gráfico, passo a passo, partindo da função mais simples.

Função Modular

A Função Modular, ou simplesmente módulo, é definida como . Na prática, isso significa que, se x for um valor positivo, não sofrerá alteração e se for um valor negativo, perderá o sinal de menos.

O Conjunto dos números Racionais

Muitos professores (e alunos) dizem, talvez para dar uma explicação mais simples, que o conjunto Q dos números Racionais é o conjunto das frações. Na verdade, essa definição está matematicamente incorreta.